프로젝트 오일러 6번 문제 - 제곱의 합과, 합의 제곱

1~100의 제곱의 합과 합의 제곱의 차를 구하는 문제입니다.

 

Sum square difference

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,
12 + 22 + ... + 102 = 385

The square of the sum of the first ten natural numbers is,
(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025

Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025 − 385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

 

방법1

1~100까지 루프를 돌면서, 하나는 제곱을 해서 더하고, 나머지 하나는 그냥 더한후 제곱을 해서, 마지막에 차이를 계산하면 되겠네요.

 

total = 0
totalsq = 0
for i in range(1,101):
    totalsq = totalsq + i**2
    total = total + i
print(totalsq,total,total**2)
print(total**2-totalsq)

 

방법2

또는 1번과 비슷하긴 한데, 함수로 나워서 따로 계산해도 되고,

def get_sq_sum(n): 
    total = 0 
    for i in range(1, n + 1): 
        total = total + pow(i,2) 
    return total 

def get_sum_sq(n): 
    totalsq = 0 
    for i in range(1, n+1): 
        totalsq = totalsq + i 
    return pow(totalsq, 2) 

def dif(num): 
    total_1 = get_sq_sum(num) 
    total_2 = get_sum_sq(num) 
    return (total_1 - total_2) 

print(dif(100))

 

방법3

또는

import sympy

i, n = sympy.symbols('i n')
sum_of_squares = sympy.Sum(i**2, (i, 1, n))
square_of_sums = sympy.Sum(i, (i, 1, n))**2
difference = sympy.lambdify(n, square_of_sums - sum_of_squares)

print(difference(100))

sympy 모듈에 있는 기능들을 이용해서 풀수도 있는것 같습니다. 요건 저도 코드를 좀 뜯어보고 업데이트 하도록 하겠습니다.