어떤 한 수가 소수이고, 그수를 왼쪽 끝에서 한자리씩 잘라도 계속 소수인 수를 Truncatable prime 으로 정의 하기로 합니다. 예를 들면, 3797 는 소수이고, 오른쪽에서 한자리씩 자른수 379, 37, 3 세 수 모두 소수인 거죠.
이런 수를 11개 찾은후 합을 구하는 것이 문제입니다.(2,3,5,7 은 제외, 즉 두자리 이상의 소수부터 시작)
소수확인
def is_prime(num):
if num==1 or num==0:
return False
loop=pow(num,0.5)
i=2
while i<=loop:
if num%i==0:
return False
i+=1
return True
number=100
while number<200:
if is_prime(number):
print(number, "prime")
number+=1
101 prime 103 prime 107 prime 109 prime 113 prime 127 prime 131 prime 137 prime 139 prime 149 prime 151 prime 157 prime 163 prime 167 prime 173 prime 179 prime 181 prime 191 prime 193 prime 197 prime 199 prime
숫자 slice 하기
number=10
while number<200:
string=str(number)
for i in range(1,len(string)):
print(string,string[:i],string[i:])
number+=1
10 1 0 11 1 1 12 1 2 13 1 3 14 1 4 15 1 5 ... ...
최종 Code
import time
start_time = time.time()
def is_prime(num):
if num==1 or num==0:
return False
loop=pow(num,0.5)
i=2
while i<=loop:
if num%i==0:
return False
i+=1
return True
def is_truncatable_prime(num):
string = str(num)
for i in range(1,len(string)):
if not ( is_prime(int(string[:i])) and is_prime(int(string[i:])) ):
return False
return True
number=10;count=0;total=0
while number<1000000:
if is_prime(number) and is_truncatable_prime(number):
count+=1;total+=number
print(number,count)
if count==11:
break
number+=1
print(total)
print("calculation time:",time.time()-start_time)
23 1 37 2 53 3 73 4 313 5 317 6 373 7 797 8 3137 9 3797 10 739397 11 748317 calculation time: 20.21382164955139
