파이썬으로 수학문제 풀기- 프로젝트 오일러(project euler, 22번부터)

프로젝트 오일러 25번 문제 - 1000 자리 피보나치 수

1000 자리의 피보나치수가 몇번째로 나오는지를 알아내는 문제입니다.

F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
F7 = 13
F8 = 21
F9 = 34
F10 = 55
F11 = 89
F12 = 144
 10 자리까지 계산

2번 문제에서 사용한 코드에 카운트 변수만 하나 추가해주면 됩니다. 우선 10자리까지만 계산해보죠.

a=1;b=1;count=1
while a<10**10:
    print(count,a)
    a,b=b,a+b
    count+=1
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21 
... 
...
44 701408733
45 1134903170
46 1836311903
47 2971215073
48 4807526976
49 7778742049

10의 10승은 11자리이므로, 위코드로 출력된 수들은 최대 10자리 이고, 49개가 있습니다. 50번째부터 11자리 숫자가 시작된다는걸 알수 있겠네요. a<10**10 은 11자리 인덱스를 알수 있으니깐, 1000 자리는  a<10**999 라고 하면, 마지막 인덱스 다음의 숫자가 찾고자 하는 값입니다.

1000 자리까지 계산
a=1;b=1;count=1
while a<10**999:
    a,b=b,a+b
    count+=1
print(count,a)
print(len(str(a)))
4782 1070066266382758936764980584457396885083683896632151665013235203375314520604694040621889147582489792657804694888177591957484336466672569959512996030461262748092482186144069433051234774442750273781753087579391666192149259186759553966422837148943113074699503439547001985432609723067290192870526447243726117715821825548491120525013201478612965931381792235559657452039506137551467837543229119602129934048260706175397706847068202895486902666185435124521900369480641357447470911707619766945691070098024393439617474103736912503231365532164773697023167755051595173518460579954919410967778373229665796581646513903488154256310184224190259846088000110186255550245493937113651657039447629584714548523425950428582425306083544435428212611008992863795048006894330309773217834864543113205765659868456288616808718693835297350643986297640660000723562917905207051164077614812491885830945940566688339109350944456576357666151619317753792891661581327159616877487983821820492520348473874384736771934512787029218636250627816
1000

 

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