추론(Reasoning)
이번엔 추론(Reasoning)에 대해서 읊어보겠음
추론은, 사실과 데이터를 바탕으로 '그 다음' 스토리를 엮어나가는 기술임
사람의 지능을 시늉내는 머신러닝의 입장에서는
꼭 시늉내야 하는 기술이 되겠음
연역추론(Deductive reasoning)
연역추론이란,
'전제가 참일 때 결론도 참이 되는 논리 구조' 를 말함.
Deductive reasoning is the process of reasoning from one or more statements to reach a logically certain conclusion.
이것은 논리적으로 '반드시' 확실한 결론에 이르게 됨.
수학적(mathematical)인 사고방식이 되겠음
수학에서 행하는 모든 논리는, 중간에 사람의 실수나 오류가 없다면, 전제가 참일 때 결론도 참임.
이게 되는 이유는, 전제에서 이미 결론의 내용을 내포하고 있기 때문임
전형적인 예가 이런 식임
전제) 소크라테스는 사람이다. 사람은 다 죽는다.
결론) 소크라테스는 죽는다.
'전제가 참일 때' 라는 합의 또는 가정 위에서만 결론을 내놓는 것이고,
전제 밖이 어떻게 된다 하는 것에는 관심이 없음
한편 전제에 동의한다면, 그에 따르는 결론에 대해서는 반론 이라는 개념이 있을 수 없음.
논증 과정의 실수나 오류를 찾는다면 모를까, 논증이 맞으면서 결론이 거짓일 수가 없다는 말임.
어떻게 보면 무적의 논리법
그러나 전제에 동의하지 않는다면 또 다른 이야기가 되는데다,
어떤 결론을 내리던 항상 전제가 가두는 틑을 벗어날 수 없다는 한계가 있음
역사적으로도 그런 사례가 있었음
전형적인 예가 유클리드의 평행선 공준 임
옛날 옛날부터 '모든 평행선은 절대로 만나지 않음' 이라는 것을 마땅히 그러한 상식으로 알고
그 전제 위에서만 논리를 차곡차곡 쌓아 왔는데
어느날 어떤 친구가 '만약에 평행선이 만난다고 가정을 하면 무엇이 어찌 되는가?' 이런 소리를 해버림
근데 까놓고 보니까 평행선이 만난다고 가정해도 모순이 안 되는 상황이 세상에 있는것임
아하 이것은 평면 위에서만 말이 되는 것이었구나
그래서 곡면, 구면 위에서의 평행을 다루는 비유클리드 기하 라는 분야가 생겨 버리고
공간이 굽었을 때 빛이 나아가는 방식에 대한 어쩌구 하면서
아인슈타인이 중력과 시공간의 곡률을 말하는 이론을 구성할 수 있도록 해 주었음
귀납추론(Inductive reasoning)
Inductive reasoning is a method of reasoning in which the premises are viewed as supplying some evidence for the truth of the conclusion. While the conclusion of a deductive argument is certain, the truth of the conclusion of an inductive argument may be probable, based upon the evidence given.
귀납추론이란, 사실과 근거를 통해서 '가장 그럴듯한' 결론을 내리는 방식임.
'대체로 그러하다' 혹은 '높은 가능성으로 그러하다' 라는 결론에 이르는 것에 만족하고,
완벽한 결론에 이른다는 것은 처음부터 불가능함
과학적인(Scientific) 사고방식이라고 말할 수 있음.
과학에서 내리는 모든 결론은,
그저 '아직까지는 유의미한 반례가 발견되지 않았으니까 지금 하는 소리가 맞다고 합의를 합세' 라는 의미임
예컨대
전제) 해가 그저께 동쪽에서 떴고
어제도 동쪽에서 뜨고
오늘도 그랬으므로
결론) 내일은 매우 높은 가능성으로 동쪽에서 뜰 것임
이라고 추론할 수 있음
연역추론과는 달리, 근거가 참이라고 해서 결론도 꼭 참이라고 볼 수는 없음.
세상사는 참으로 복잡해서, 무슨 주장을 하든 반론이나 예외가 꼭 등장하기 때문임
예컨대 이런 것임
오늘 밤에 운석이 쾅 해서 지구가 멸망하면
내일은 해가 동쪽에서 뜨는 광경을 볼 수 없겠음
아주 가능성 낮은 말이지만
이 결론에 이르는 것이 불가능한 것은 아니라는 말임
그래서 과학 을 하는 사람은
매우 밀도있는 근거를 수집해서 자신의 결론을 논증함
그러나 어떤 결론에 대해서든 다만 높은 가능성이 있노라 하고 말할 뿐이고,
결론이 언제나 잠정적이기 때문에
언젠가 뒤집힐 수 있다는 것을 다들 알고 있음
이것은 완전히 확실한 결론에 이르지는 못한다는 단점이 있지만
연역적 논증이 주는, 전제의 틀 안에서만 논증해야 한다는 제한을 벗어날 수 있다는 장점이 있음
그래서 머신러닝이랑은 이게 무슨 상관?
연역추론과 귀납추론이
상호 보완적으로 작동한다는 것을 알 수 있음
이론(모델)으로부터 현상(데이터)을 설명하거나 (연역추론)
현상(데이터)로부터 이론(모델)을 만들거나 (귀납추론)
전제를 가지고 결론을 내린다는 점에서,
머신러닝 이전의 모든 프로그램은
연역적인 방식으로 동작함
프로그래머가 설계를 잘 해주면
설계된(전제된) 바로 딱 그 만큼만, 곧이 곧대로 동작을 함
Symbolic AI라고 하는, 컴퓨터에게 수학 공식을 기호로 알려주고 스스로 증명에 이르도록 시켜보자 - 하는 분야도 있음
반면 다량의 실제(데이터)를 통해서 어떤 결론(전제 혹은 이론)에 도달한다는 점에서
요즈음에 말하는 머신러닝은 곧, 컴퓨터에게 귀납 추론을 잘 시켜보겠다는 시도라고 말할 수 있음
Reference
- https://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning
- https://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning
