수학강의 - 덧셈부터 적분까지 (고등수학!!)

1. 시작

요약 : 수학은 즐기면서 해야 합니다.

인간은 놀이의 동물입니다.

뭐든 할때 '즐겁다' 라는걸 느껴야 그 일에 빠져들 수 있겠죠

아기가 놀고있음

 

 

 

 

 


과거에는 호모 사피엔스 사피엔스가 현 인류라고 했지만,
현재는 '호모 루덴스(=놀이하는 자)'가 현 인류라고 합니다.

 

 

여러 이론들이 있겠지만 결론은 인간은 즐기는 자이기 때문에

하는 일을 즐길 때 가장 효율과 성취감이 좋다고 합니다.

재미가 있으면 계속하게 되고 계속하면 숙달되게 되어 잘하게 되고

잘하게 되면 잘 못할때 느끼지 못했던 더 큰 재미를 느끼게 되고.. 이렇게 양성피드백 효과가 나타납니다

 

하나 덧붙이자면,

그 '재미'라는것이 '과정' 의 재미와 '결과'의 재미로 나눠보겠습니다.

놀이 그 자체로도 즐거울 수 있지만, 간단하고 단순할지라도 내기를 하거나 시합을 해서 우승할 경우

뿌듯함이나 상금 등의 외적인 결과물로도 일종의 즐거움을 성취할 수 있습니다.

 

아래 영상을 보시죠.

<출처 : 유튜브>

 

단순히 큐브의 문제 풀이 자체에서 재미를 느낄 수 있지만,

큐브를 맞추고난 뒤 여섯개의 각 단면이 하나의 색으로만 칠해져 있을 때의 성취감이나

큐브 풀이를 할 때의 현란한 손놀림을 보고 감탄하는 주위 사람을 보며서 느끼는 뿌듯함

등의 이유로 큐브에서 즐거움을 느낄 수 있다는 말입니다.

 

수학 공부에 대입해보자면, 내가 문제 하나하나를 풀어감에 있어서 재미를 느낄 수 있지만,

모의고사 30문제를 풀었더니 100점을 맞았을 때 느끼는 성취감이나 뿌듯함

혹은 1등급이나 높은 백분위를 받았을 때 선생님이나 부모님의 칭찬, 친구들의 부러움의 눈길에서

뿌듯함이나 만족을 얻어 수학 공부가 '재밌다'고 느낄 수 있다는 말입니다.

 

후자의 경우에는 어려운 시험을 본 경우나 나만 시험을 망한 경우 만족도가 현저하게 떨어집니다

따라서 수학의 공부의 목적은 순수하게 문제 풀이에 있어서 느끼는 재미를 주로 두는게 맞겠죠

이건 비단 수학뿐만 아니라 모든 공부에서 해당하는 이야기겠네요

 

고등학교때 평범한 성적의 제가 어느순간 수학 자체에 흥미와 재미를 느껴 

점수와 성적에 대한 생각 자체를 안하게 되었는데 잘해도 그만 못해도 그만인 일종의 해탈상태가 되니

문제를 보는 시각도 달라지고, 수학 내용적으로도 보는 눈 자체가 달라졌습니다.

시험지 채점도 동그라미(정답) 엑스(오답)하고 점수만 시험지 맨앞장에 덩그렇게 쓰는게 아니라

문제를 오랫동안 풀었음, 계산실수가 잘 유발되거나 착오했음, 잘 쓰지않는 공식을 사용함... 등등

문제풀이 전체를 바라보고 그거에 따른 코멘트를 달게 되었네요 (오답노트 느낌으로..)

문제는 가리지 않았던 것 같네요 개념원리든, 교과서든, 사설모의고사, 사설문제집...

 

그렇게 정신없이 공부를 했더니 어느새 풀이가 깔끔해지고 노하우가 쌓이고 점수는 자연히 오르더라구요

<경이롭고 대단하지만 한편으로는 한숨나오는 수학>

아쉬운게 2013년 이후 수능 수학은 쉬운다수의 문제 + 킬러문제 소수로 흑백구성이어서 누가 실수를 안하느냐 싸움이었는데요 제가 현역+재수즈음의 문제들은 나름 그라데이션을 이루어서

문제지를 받았을 때는 항상 언제 어떤 문제들이 얼마나 나를 괴롭힐지 설레었던 기억이 납니다.

그리고 그런 문제들은 마치 좋은 책을 읽을때처럼,

다양한 풀이와 다양한 해석, 처음 풀때와 시간이 지나서 풀때의 느낌이 다르더라구요

 

 

댓글

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  1. 카제
    감사합니다. 교양 느낌으로 재밌게 봐주셨으면 합니다.
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    • 폭스킴
      학교에선 수학포기자였지만, 수학자체는 언제나 흥미로웠던 저로선, 앞으로 전개될 이야기가 굉장히 기다려집니다~ ^^
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