수학강의 - 덧셈부터 적분까지 (고등수학!!)

2. 산수와 계산

요약 : 수학의 기본은 산수

수학의 기본은 산수입니다. 

눈높이수학-출처모름

어렸을 때부터 학교든, 학원 숙제로든 ,학습지든

이리저리 연산 연습을 꽤 많이 했던 기억이 있을겁니다.

지루한 계산의 반복이지요.

약간의 강제성을 띤 이런 학습이 얼마나 연산능력에 도움이 되었는지는 모르겠지만
가끔 TV나 인터넷에서 보면 세자리수 제곱을 하고, 천재수학자 폴 에어디쉬도 세자리의 세제곱 정도는 암산으로 어렵지 않게 했다고 합니다. 저는 두자리수끼리 곱셈도 잘 못하겠더라구요...

그냥 25x7 정도는 암산으로 된다.. 이정도면 고등학교 수능 시험 문제를 푸는데 충분한 암산능력이라 생각합니다. (곱셈에서만 국한해서요) 

 

그런데 이러한 산수의 범위를 명확히 해야 합니다. 예를 들어 다음 두 문제는 명백한 산수입니다.

         ⑴ 38 × 124 =   ?                    ⑵ 686 ÷ 7 =   ?

 

그렇지만 이건 '초등 교과과정 내의 산수'일 뿐입니다.

실제로, 평가원에서는 중등 이상의 교육과정에서 배운 내용의 간단한 연산도 '산수(계산)'의 범위 안에 넣고 있습니다. 예를 들자면 다음과 같습니다.

         ⑴ log₂8 =   ?          (로그의 계산)
         ⑵ ∫₁²3x²dx =  ?    (다항함수의 정적분의 계산)

 

따라서 고등 과정을 포괄하는 눈높이와 같은 계산문제에 집중한 학습지가 있을 지 모르겠지만,
프로농구선수들 조차 매일 패스연습과 드리블 연습을 하듯
학생들도 위와 같은 간단한 계산문제들을 매일 10~20문제 정도 풀어줘야 합니다.
아래처럼 문/이과 정도로만 나눠서 단원에 관계없이, 범위에 상관없이 계산 문제들을 모아 놓은 문제집이 있다면
(혹은 없다면 만들어 보고 싶긴 하네요) 꾸준히 풀어주며 실력을 쌓아야 합니다.


<출처 : 직접제작...>

 

 

기본계산을 꾸준히 연습하게 된다면, 조금 복잡한 문제를 만나더라도,

이전과는 달리 자신감이 붙습니다. 

 

다음 문제를 보죠.

충분한 연습이 되었다면, 복잡해 보이더라도 지레 겁먹지 않습니다.

다만 '귀찮아보인다...'정도겠죠.

2006년 경찰대

<출처 : 2006년 경찰대학교 입학시험>

 

 

물론 위의 문제는 곧이곧대로 푸는 문제는 아닙니다. 약간의 오령을 요하는 문제긴 합니다.

그 풀이가 쉽게 눈에 보인다면 다행이지만 그렇지 않다고 해서 나쁜건 아닙니다.

아직까지는요.

 

이번에 드리고 싶었던 말은 충분한 연습과 정확한 계산, 그에 따라 향상된 연산능력입니다.

어느순간 깨달음을 얻는것도, 단기훈련을 들어가서도가 아닌

매일 매일 문제를 풀며 조금씩 향상되는 능력이란걸 강조하고 싶었습니다.

 

 

댓글

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  1. 카제
    역시 즐기는 것이 최고인거죠..ㅎㅎ 다만 즐기기까지의 과정은 다소의 노력이 필요합니다.
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    • 폭스킴
      페르마가 원래 수학자는 아니고 본 직업은 법률가이면서 수학문제 풀기가 취미였다고 하죠~ 수학적 통찰도 꾸준한 연마가 뒷받침되어야 할 거 같아요~ ^^ 잘 봤습니다~
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