[Schritt 3-2] Hintergründe der Mathematik

1-3 Teilmenge (부분집합)

Betrachten wir als Beispiele die folgenden Mengen:

 A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

 N = { n | n ist eine positive ganze Zahl)

 

1. Es gibt bestimmte Beziehungen der Mengen. So sind z.B. alle Elemente von A auch Elemente von N. Ausdrucksweise dafür ist: A ist eine Teilmenge (oder Untermenge) von N und N ist eine Obermenge von A. Dies wird als A ⊆ N  bzw. N ⊇ A geschrieben.

 

2. Als jedes Element der Menge A ist auch ein Element der Menge N kann dies in der mathematischen Formelsprache als x ∈ A   ⇒  x ∈ N (d.h. aus x ∈ A folgt x ∈ N) geschrieben werden.

 

3. Wenn eine Menge Teilmenge sind und die beiden Megen voneinander verschieden sind, ist das Teilmenge eine echte Teilmenge ist. Zum Beispiel ist die Menge A  eine echte Teilmenge von N, da A ≠ N ist. In diesem Fall verwendet man manchmal statt ⊆ und ⊇ die Symbole ⊂ und ⊃.

 

어휘: Untermenge 는 Obermenge와 대조하기 위해 만든 단어지 사실상 Teilmenge가 더 많이 쓰입니다.

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