[Schritt 3-2] Hintergründe der Mathematik

1-2 Mengen und ihre Beschreibung (집합과 표현방법)

1. Die Objekte der Menge heißt Elemente.

Betrachten wir als Beispiel eine Menge, die Zahlen 3,4,5,6,7,8 zusammenfasst. Sie wird unter den geschwungenen Klammern in der folgenden Form geschrieben: {3,4,5,6,7,8}.

! Bei den Elementen kommt es auf die Reihenfolge nicht an. Das heißt (Abkurzung: d.h.):  {3,4,5,6,7,8} und {8,7,6,5,4,3} sind gleich.

어휘: es kommt auf etw. an = abhängig von etw.

Wir können ihr einen Namen geben. Zum Beispiel den Buchstaben A: A = {3,4,5,6,7,8} (1).

 

2. Die Tatsache, dass die Zahl 3 ein Element der Menge A ist, wird in der mathmatischen Symbolsprache als 3 ∈ A ausgedrückt. Als die Zahl 9 kein Element der Menge A ist, wird als 9 ∉ A ausgedrückt.

 

3. Anstelle der Auflistung ihrer Elemente kann die Menge A wie folgt definiert werden:

A = { n | n ist eine ganze Zahl, die größer als 2 und kleiner als 9 ist}

(In Alltagssprache: die Menge aller n, für die gilt: n ist eine ganze Zahl, die größer als die Zahl 2 und kleiner als 9 ist)

어휘: Anstelle + gen. (Statt), Auflistung (하나하나 열거하는 것), wie folgt [부사] (as follows 다음과 같이), Alltagssprache (매일 마다 쓰는 언어, 즉 평서문)

 

4. Die Mengen können viele unendliche Elemente enthalten. Diese Mengen heißt unendliche Mengen (z.B. A = { x | x ist eine positive ganze Zahl, deren Ziffernsumme 3 oder 7 ist} ). Die Menge A (1) ist eine endliche Menge.

 

어휘: Ziffern (digit 자리 수, Ziffernsumme 모든 자리 수의 합 (sum)), unendliche (무한)

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