[Schritt 3-2] Hintergründe der Mathematik

2-7 Potenzen

Potenzen sind eine abgekürzte Schreibweise für die mehrfache Multiplikation einer reellen Zahl mit sich selbst. So ist 5^2 = 5 x 5 = 25, 5^3 = 5 x 5 x 5 = 125, 5^4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 usw. (ausgesprochen "5 zum Quadrat" oder "5 hoch 2", "5 zur Dritten" oder "5 hoch 3", "5 zur Vierten" (selten) oder "5 hoch 4")

  • Der Quadrat einer reellen Zahl ist immer ≥ 0.
  • Der Quadrat einer von Null verschiedenen reellen Zahl ist immer > 0.

Manchmal wird für Potenzen das Symbol ^ verwendet. Die hochgestellten Zahlen heißen Hochzahlen oder Exponenten. Jeder solche Ausdruck heißt Potenz

Die Potenz eines Bruchs wird berechnet, indem Zähler und Nenner zur Potenz erhoben werden.

In allen obigen Beispielen ist die Hochzahl eine natürliche Zahl (oder 0). Negative Hochzahlen sind auch sehr gebräuchlich. Die Hochzahl -1 bezeichnet den Kehrwert (z.B. 5^-1 = 1/25).

 

어휘: zu etw. erhoben werden (by ~ raised), gebräuchlich (nutzlich), usw. (und so weiter lit. and so on).

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